Kompetencer og matematiklæring: Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark

Translated title of the contribution: Competencies and mathematical learning: Ideas and inspiration for the development of mathematics teaching and learning in Denmark

Mogens Niss (Editor), Tomas Højgaard Jensen (Editor)

Research output: Book/anthology/dissertation/reportReportResearch

Abstract

Rapporten er opdelt i syv dele, der i alt rummer 19 kapitler. Her danner de første seks dele rapportens generelle afsnit, mens den sidste del rummer en omtale af træk ved matematikundervisningen i en række udvalgte uddannelsesformer eller -trin.

Del I: Introduktion

Projektets udgangspunkt, kommissorium, struktur og afgrænsning behandles i kapitel 1, der sammen med besvarelsen af kommissoriets spørgsmål - i kapitel 2- danner rapportens del I. Besvarelsen af kommissoriet er således præsenteret tidligt i rapporten, selv om det grundlag, besvarelsen hviler på, først etableres i de efterfølgende kapitler.

Del II: Kompetencer som middel til fagbeskrivelser af matematik

De grundlæggende afsnit i rapporten - de afsnit, hvori den tænkning, der bærer projektet, præsenteres - udgøres af henholdsvis kapitel 3, hvor opgaven for projektets teoretiske del præciseres, og kapitel 4, som er viet en indgående omtale af kompetencebeskrivelse af matematisk faglighed. Heri fremlægges otte ma tematiske kompetencer og tre former for overblik og dømmekraft vedrørende matematikken som fagområde som de fælles konstituenter i matematikbeherskelse/ matematikkompetence, uanset undervisningstrin og uanset de matematiske stofområder, beherskelsen kommer i spil over for. Det er projektets hovedtanke, at al matematikundervisning skal sigte på at fremme elevers og studerendes udvikling af disse matematiske kompetencer og former for overblik og dømmekraft. Til sammen udgør disse to kapitler rapportens del II.

Del III: Uddannelsen af matematiklærere

I betragtning af, at matematiklærerne har en nøglerolle at spille, hvis undervisningen skal efterstræbe udviklingen af matematikbeherskelse i dette projekts forstand, har vi fundet det væsentligt at give en omtale af matematiklæreres kompetencer en fremskudt placering i rapporten. Det sker i del III, som kort indledes af kapitel 5, der understreger betydningen af et frugtbart samspil mellem forskellige slags matematiklærerkompetencer. Det skal understreges, at del III behandler alle matematiklæreruddannelser under ét, dvs. både grundskolelærere, lærere ved de gymnasiale uddannelser, og lærere ved de videregående uddannelser. Derefter kommer to kapitler, hvor det første, kapitel 6, fremlægger seks former for speci.k didaktisk-pædagogisk kompetence, som en matematiklærer må besidde, mens det andet, kapitel 7, fokuserer på matematiklæreres matematiske kompetencer, sådan som de kommer til udtryk i en undervisning præget af faglig-pædagogisk adræthed, gennemslagskraft og overskud.

Del IV: Kompetencer og fagligt stof

Eftersom matematiske kompetencer både udvikles og udøves i omgangen med for skellige former for fagligt stof, er det væsentligt at klarlægge relationen mellem henholdvis kompetencerne og sådant stof. Det sker i del IV, som kun rummer ét kapitel (kapitel 8). Heri slås fast, at forholdet mellem kompetencer og faglige stof-  områder på et givet uddannelsestrin har en todimensional matrixkarakter. Tilføjes uddannelsestrinnet som variabel, bliver der tale om en tredimensional struktur. I kapitlet præsenteres også ti matematiske stofområder, som arbejdsgruppen har udpeget som bærende for matematikundervisningen i hele skolesystemet samt i de indledende trin af videregående matematikundervisning.

Del V: Progression i og evaluering af kompetenceudvikling

Det er et hovedpunkt for projektet at bidrage til at fremme progression og sammenhæng i matematikundervisningen på langs og tværs af uddannelsesystemet, og til at skabe gyldige og pålidelige former til evaluering af en persons besiddelse af matematiske kompetencer. Disse spørgsmål er på dagsorden i del V, hvis (eneste) kapitel, 9, dels diskuterer statistisk og dynamisk evaluering af kompetencebesiddelse i forhold til henholdsvis eksisterende og ønskelige evalueringsformer og -instrumenter, dels karakteriserer progression i matematisk kompetenceudvikling og mulighederne for (dynamisk) evaluering heraf.

Del VI: Videre frem: Udfordringer og anbefalinger

Rapportens generelle del afsluttes med del VI, der rummer to kapitler. I det første, kapitel 10, gives en karakteristik af udvalgte centrale problemstillinger for dansk matematikundervisning. Det er en hovedkonklusion, at matematikundervisningen i mange henseender er indrettet, bedrives og virker ganske tilfredsstillende, men at der .ndes en hel del problemer og udfordringer, som der bør og kan gøres noget ved. Man kunne måske sige, at det ville have forekommet mere naturligt at bringe dette kapitel tidligt i rapporten, som et middel til at sætte scenen for denne. Men da det kunne give det ikke dækkende indtryk, at det opstillede apparat til karakterisering og bedømmelse af matematisk kompetence er a.edt af disse problemer og udfordringer, har vi altså valgt at placere kapitlet på dette sted, hvor det også bliver muligt at pege på problemstillinger, som vi i projektet har måttet lade ligge.

Rapportens anbefalinger

Det sidste kapitel (kapitel 11) i del VI og i den generelle del af rapporten, udgøres af de anbefalinger, arbejdsgruppen har ønsket at fremsætte over for forskellige in stanser, nemlig Undervisningsministeriet, universiteter og højere læreanstalter, lærerseminarierne/ CVU'erne, erhvervsuddannelsesskoler, lokale skolemyndigheder, herunder kommuner og amter, matematiklærere og deres organisationer, lærebogsforfattere og forlag samt matematikdidaktiske forskere.

Del VII: Matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser

Rapportens syvende og sidste del omfatter et antal mere indgående parallelle beskrivelser af matematiske kompetencer på udvalgte uddannelser. Disse beskrivelser skal først og fremmest tjene til i konkret form at speci.cere og eksempli.cere rapportens generelle betragtninger. Som nærmere beskrevet i kapitel A er disse af to slags. Dels uddannelser, der hører hjemme i den almene del af uddannelsessystemet, som ikke sigter mod bestemte erhverv eller professioner. Det drejer sig om uddannelserne i grundskolen (kapitel B), det almene gymnasium (kapitel D), samt universitetsuddannelser i matematiske fag (kapitel H). For disse uddannelser har vi valgt en normativ tilgang til kompetencebeskrivelsen. Dels uddannelser, som sigter mod bestemte erhverv eller professioner, nemlig gastronomuddannelsen (kapitel E), elektrikeruddannelsen (kapitel F) og datamatikeruddannelsen (kapitel G), hvor kompetencetilgangen er deskriptiv. På overgangen mellem de to slags uddannelser står henholdsvis forberedende og almen voksenundervisning (kapitel C), hvor vi også har anlagt en deskriptiv synsvinkel.

Litteraturliste

Rapporten afsluttes med en liste over udvalgt refereret litteratur.

Translated title of the contributionCompetencies and mathematical learning: Ideas and inspiration for the development of mathematics teaching and learning in Denmark
Original languageDanish
Place of publicationKøbenhavn
PublisherUndervisningsministeriet
Number of pages336
ISBN (Print)87-603-2244-6
ISBN (Electronic)87-603-2246-2
Publication statusPublished - 2002
Externally publishedYes
SeriesUddannelsesstyrelsens temahæfteserie
Number18
ISSN1399-2279

Cite this